Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)

A. Chỉ I, II, III. 

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV. 

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

B. Hàm số không liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 3:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^4+x}{x^2+x},khix\ne 0,x\ne -1\\ 3,khix=-1\\ 1,khix=0\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=0

C. Liên tục tại mọi điểm $x\in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=-1

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

Vô nghiệm.

A. Có ít nhất một nghiệm.

B. Có đúng một nghiệm.

C. Có đúng hai nghiệm 

Câu 5:

Hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}$ liên tục trên:

[−4;3]

A. [−4;3)

B. (−4;3]

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x},x\ne 0\\ a+2,x=0\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2