Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

(−∞;3)

Cho hàm  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1},x\ne 1\\ 4,x=1\\ \sqrt{x+3},x\ge 3\end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x},x\ne 0\\ a+2,x=0\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1},x\ne 1\\ 3x+m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng: