Câu hỏi:

Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1-\cos x,x\le 0\\ \sqrt{x+1},x>0\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

Hàm số y=f(x)có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)