Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x-1$. Số nghiệm của phương trình f(x)=0 trên R là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Câu 2:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^4+x}{x^2+x},khix\ne 0,x\ne -1\\ 3,khix=-1\\ 1,khix=0\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=0

C. Liên tục tại mọi điểm $x\in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=-1

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)

A. Chỉ I, II, III. 

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV. 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 5:

Hàm số y=f(x)có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng (a;b) 

B. Nếu hàm số y=f(x) liên tục tăng trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0  không thể có nghiệm trong (a;b)