Câu hỏi:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^4+x}{x^2+x},khix\ne 0,x\ne -1\\ 3,khix=-1\\ 1,khix=0\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=0

C. Liên tục tại mọi điểm $x\in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=-1

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x-1$. Số nghiệm của phương trình f(x)=0 trên R là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)

A. Chỉ I, II, III. 

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV. 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x},x\ne 0\\ a+2,x=0\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

Vô nghiệm.

A. Có ít nhất một nghiệm.

B. Có đúng một nghiệm.

C. Có đúng hai nghiệm 

Câu 6:

Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1-\cos x,x\le 0\\ \sqrt{x+1},x>0\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) liên tục tại x = 0

B. f(x) liên tục trên $\left(-\infty ;1\right)$

C. f(x) không liên tục trên R

D. f(x) gián đoạn tại x = 1