Câu hỏi:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

(−∞;3)

A. (2;3)

B. (−3;2)

C. (-3;+∞)

Câu 2:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1},x\ne 1\\ 3x+m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-1000x^2+0,01$. Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)

A. Chỉ I, II, III. 

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV. 

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

B. Hàm số không liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x},x\ne 0\\ a+2,x=0\end{array}\right.$. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2