Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a=1,b=-\frac{1}{2}$

Câu 1:

Tính số gia của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại x = 3 

$\frac{1}{6}$

A. $\frac{3}{16}$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+\left|x+1\right|}{x}$ tại x= - 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y = $2x^2 + x + 1$ tại điểm x= 2

A. 9

B. 4

C. 7 

D. 6

Câu 4:

Số gia của hàm số f(x) = $x^3$ ứng với $x_0$ = 2  và $∆x=1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7 

C. 19

D. -7

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x_0\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\text{}h)-f\left(x_0\right)}{x_0}$

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = $x^2 - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại $x_0$ là

$\underset{∆x\to 0}{\lim }\left({\left(∆x\right)}^2+2x∆x-∆x\right)$

A. $\underset{\Delta x\to 0}{\lim }(\Delta x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x-1)$