Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = ${\mathrm{x}}^2$ − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +$\infty$)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m $\ge$ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. m = 3.

B. m > 3.

C. m = 2.

D. −2 < m < 2.

Câu 2:

Cho parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn $x_1^3+x_2^3=8$  

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 4

D. Không có m

Câu 3:

Tìm parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh $\mathrm{I}(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4})$  

A. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

B. Y = ${\mathrm{x}}^2$ + x − 4.

C. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + x − 1.

D. Y = 3${\mathrm{x}}^2$ + 3x − 2.

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a < 0, b < 0, c > 0

Câu 5:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +$\infty$)

A. m < -2

B. m $\ge$-2

C. m = -4

D. Không xác định được

Câu 6:

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

A. A (3; 15)

B. A (0; −2)

C. A (3; −15)

D. A (−3; −15)