Câu hỏi:

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}\right)$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}\left(\log \mathrm{m}\right)+\mathrm{f}\left({\log }_{\mathrm{m}}\frac{1}{2019}\right)\le 0$

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<{\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right)<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{4^{\mathrm{x}}}$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x={\log }_{1/2}\sqrt{3}$ là

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=$\frac{1}{\mathrm{x}+1}$

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}2$ bằng: