Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\sin x + 1} \right) = 1\) là

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \(3{x^2} - 2{x^3}\); y = 0; x = 0; x = \(\frac{3}{2}\) được tính bởi công thức nào dưới đây

A. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

B. \(S= \pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

C. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S=\pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. (0;1)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{2{\rm{x}} + 1}}\)

A. \(y' = e\left( {2{\rm{x}} + 1} \right){e^{2{\rm{x}} + 1}}\)

B. \(y' = e\left( {2{\rm{x}} + 1} \right){e^{2{\rm{x}}}}\)

C. \(y' = 2{e^{2x + 1}}\)

D. \(y' = {e^{2x + 1}}\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(AC = 2a{\rm{ ; }}SA = a\sqrt 6 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5:

Cho mặt cầu có bán kính đáy r = 4 . Diện tích mặt cầu bằng 

A. \(64 \pi\)

B. \(48 \pi\)

C. \(92 \pi\)

D. \(16 \pi\)

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD = 3AB. Biết thể tích của khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMN bằng \(\frac{{126V}}{{25}}\), trong đó M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số \(\frac{{SM}}{{MA}}\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{4}{3}\)