Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-x}{(x-2{)}^2} khi x\ne 2\\ 3 khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R.

B. C. Hàm số gián đoạn tại x = 2.

C. B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞). 

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

$SA\perp BC$

A. $AH\perp AC$

B. C. $AH\perp SC$

C. $AH\perp BC$ 

Câu 2:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. $BC\perp \left(ADI\right)$

B. $AB\perp \left(ADI\right)$

C. $AI\perp \left(BCD\right)$

D. $AC\perp \left(ADI\right)$

Câu 4:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 5:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{3x^4}}{5x}$

A. $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x\left|x+2\right|}{x^2+3x+2}$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x^2-10}{9-3x^3}$

C. $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^3+8}{x+2}$

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu là $u_1 = 1$ và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

A. n = 79 

B. n = 78 

C. n = 77 

D. n = 80