Câu hỏi:

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 1:

Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là \(\dfrac9{28}\). Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

A. \(P=\frac{9}{{14}}\)

B. \(P=\frac{9}{{15}}\)

C. \(P=\frac{9}{{17}}\)

D. \(P=\frac{9}{{4}}\)

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {5m + 6} \right)x - 1\) đồng biến trên R.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 5

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;-1)

B. \(( - \infty ;0)\)

C. (-2;-1)

D. \(( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1)\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\vec n = \left( {1;\, - 3;\, - 2} \right)\)

B. \({\vec n_1} = \left( { - 1;\,3;\,2} \right)\)

C. \({\vec n_2} = \left( {1;\,3;\,2} \right)\)

D. \({\vec n_3} = \left( { - 2;\,6;\,4} \right)\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 8x\).

A. \(\cos x - 4{x^2} + C\)

B. \( - \cos x - 4{x^2} + C\)

C. \(\cos x + 4{x^2} + C\)

D. \( - \cos x + C\)