Câu hỏi:

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{4}{19}$ và $f\text{'}\left(x\right)=x^3{f}^2\left(x\right)\forall x\in R$. Giá trị của f(1) bằng:

$-\frac{2}{3}$

Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=6t(m/s^2)$. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=ta{n}^{5}x$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{x^2-1}{x^3}dx$. Nếu đổi biến số $x=\frac{1}{\sin t}$ với $t\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ thì:

Biết $\int f\left(u\right) du = F\left(u\right) + C$. Tìm khẳng định đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là: