Câu hỏi:

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ không cùng phương. Hai vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $-3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} và -\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}$

B. $-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} và -2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

C. $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} và -\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} và \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

Câu 1:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $3\overrightarrow{GG\text{'}}=\overrightarrow{AA\text{'}}+\overrightarrow{BB\text{'}}+\overrightarrow{CC\text{'}}$

B. $3\overrightarrow{GG\text{'}}=\overrightarrow{AB\text{'}}+\overrightarrow{BC\text{'}}+\overrightarrow{CA\text{'}}$

C. $3\overrightarrow{GG\text{'}}=\overrightarrow{AC\text{'}}+\overrightarrow{BA\text{'}}+\overrightarrow{CB\text{'}}$

D. $3\overrightarrow{GG\text{'}}=\overrightarrow{A\text{'}A}+\overrightarrow{B\text{'}B}+\overrightarrow{C\text{'}C}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}$, với mọi điểm O

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{MG}$

Câu 3:

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A. $3\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$

B. $3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{BI}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{AI}+3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$

Câu 5:

Chọn phát biểu sai?

A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BC},k\ne 0$

B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{BC},k\ne 0$

C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC},k\ne 0$

D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{CD}$

D. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}$