Câu hỏi: Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn \(N\left( {{\mu _1};\sigma _1^2} \right)\) , Y có phân phối chuẩn \(N\left( {{\mu _2};\sigma _2^2} \right)\) , X độc lập với Y. Thống kê \(U = \frac{{\overline X - \overline Y - \left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right)}}{{\sqrt {\frac{{\sigma _1^2}}{n} + \frac{{\sigma _2^2}}{m}} }}\) có quy luật phân phối?

A. \(U \sim N\left( {0,1} \right)\)

B. \(U \sim N\left( {{\mu _1} - {\mu _2},\sigma _1^2 + \sigma _2^2} \right)\)

C. \(U \sim N\left( {{\mu _1} + {\mu _2},\sigma _1^2 + \sigma _2^2} \right)\)

D. \(U \sim N\left( {0,\frac{{\sigma _1^2}}{n} + \frac{{\sigma _2^2}}{m}} \right)\)

Câu 1: Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: \(X \sim B\left( {n,p} \right).P\left( {X = x} \right)\) , với \(0 \le x \le n\) , bằng:

A. \(xp\)

B. \(xnp\)

C. \({p^x}{\left( {1 - p} \right)^{n - x}}\)

D. \(C_n^x{p^x}{\left( {1 - p} \right)^{n - x}}\)

Câu 2: Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. \(X \in \left\{ {1,2,...,5} \right\}\) . Phương sai VX = ?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3: Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

A. 10

B. 20

C. 18

D. 22

Câu 4: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn \(X \sim N\left( {\mu ,{\sigma ^2}} \right)\) thì \(T = \frac{{\overline X - \mu }}{{S'}}\sqrt n\) tuân theo phân phối?

A. \(T \sim N\left( {0,1} \right)\)

B. \(T \sim T\left( {n - 1} \right)\)

C. \(T \sim T\left( {n} \right)\)

D. \(T \sim N\left( {\mu ,{\sigma ^2}} \right)\)

Câu 5: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức \(X \sim B\left( {1,p} \right)\) thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên \(U = \frac{{\overline X - p}}{{\sqrt {p\left( {p - 1} \right)} }}\sqrt n\) tuân theo phân phối?

A. \(U \sim N\left( {1,p} \right)\)

B. \(U \sim N\left( {p,npq} \right)\)

C. \(U \sim N\left( {0,1} \right)\)

D. \(U \sim N\left( {n,p} \right)\)

Câu 6: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

A. 15

B. 20

C. 60

D. Một số khác