Câu hỏi:

Cho giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2\ln \left(2x+1\right)-x}{x}=\frac{a}{b}$ với $a,b\in N*$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^2+b^2$ là:

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)={\log }_{a}x$ và $y=g\left(x\right)=a^x\left(0<a\ne 1\right)$. Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hàm số $y=3^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Cho hàm số $y={\log }_4\left|x\right| \left(x\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$)

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$

Trên khoảng (1;3) hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến

Nếu M>N>0 thì ${\log }_{a}M>{\log }_{a}N$

Nếu ${\log }_{a}3<0\Rightarrow 0<a<1$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?