Câu hỏi:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 1:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$

Câu 2:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁ (a; 0), A₁ (−a; 0)

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁ (0; b), A₁ (0; −b)

C. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

D. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$

D. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{10}=1$

Câu 5:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e=\frac{3}{5}$

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{256}=1$

D. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{49}=1$

Câu 6:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{81}=1$

B. $\frac{x^2}{34}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$