Câu hỏi:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 1:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁ (a; 0), A₁ (−a; 0)

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁ (0; b), A₁ (0; −b)

C. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

D. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{81}=1$

B. $\frac{x^2}{34}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

Câu 3:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10

B. 12

C. 24

D. 5

Câu 4:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

Câu 5:

Cho Elip có phương trình : 9x² + 25y² = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15

B. 40

C. 60

D. 30

Câu 6:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

C. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

D. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)