Câu hỏi:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁ (a; 0), A₁ (−a; 0)

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁ (0; b), A₁ (0; −b)

C. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

D. Với $c^2=a^2-b^2$(c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

Câu 1:

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. c < b < a

B. c < a < b

C. c > b > a

D. c < a và b < a

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$

Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

Câu 4:

Cho elip có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $2a=F_1{F}_2$

B. $2a>F_1{F}_2$

C. $2a<F_1{F}_2$

D. $4a=F_1{F}_2$

Câu 5:

Cho Elip có phương trình : 9x² + 25y² = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15

B. 40

C. 60

D. 30

Câu 6:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10

B. 12

C. 24

D. 5