Câu hỏi:

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. c < b < a

B. c < a < b

C. c > b > a

D. c < a và b < a

Câu 1:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$

Câu 3:

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là e = $\frac{3}{5}$

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

D. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

Câu 4:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

C. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

D. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

Câu 5:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e=\frac{3}{5}$

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{256}=1$

D. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{49}=1$

Câu 6:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$