Câu hỏi:

Cho elip có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $2a=F_1{F}_2$

B. $2a>F_1{F}_2$

C. $2a<F_1{F}_2$

D. $4a=F_1{F}_2$

Câu 1:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{81}=1$

B. $\frac{x^2}{34}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

Câu 3:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$

D. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{10}=1$

Câu 4:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

C. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

D. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

Câu 5:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$

Câu 6:

Cho Elip có phương trình : 9x² + 25y² = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15

B. 40

C. 60

D. 30