Câu hỏi:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. $c=a+b$

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $∆:3x-4y-1=0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $-\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Câu 2:

Cho hai đường thẳng (Δ₁):11x − 12y + 1 = 0 và (Δ₂): 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Vuông góc nhau

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc

C. Trùng nhau

D. Song song với nhau

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?

A. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$

C. $\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

D. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+4t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

A. $\overrightarrow{u}=\left(4;2\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(4;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)$

Câu 5:

Đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+6y-12=0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-3); R=5

B. I(-2;3); R=5

C. I(-4;6); R=5

D. I(-2;3); R=1

Câu 6:

Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của d?

A. $\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(5;2\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(5;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-5;-2\right)$