Câu hỏi:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. $c=a+b$

Câu 1:

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

A. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{6}=1$

Câu 2:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là

A. $x^2+y^2+2x+4y-4=0$

B. $x^2+y^2+2x-4y-4=0$

C. $x^2+y^2-2x+4y-4=0$

D. $x^2+y^2-2x-4y-4=0$

Câu 3:

Đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+6y-12=0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-3); R=5

B. I(-2;3); R=5

C. I(-4;6); R=5

D. I(-2;3); R=1

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d₁: 4x + 3y – 18 = 0; d₂: 3x + 5y – 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ

A. (3; −2)

B. (−3; 2)

C. (3; 2)

D. (−3; −2)

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy cho hai vec tơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=(1;-2), \overrightarrow{b}=(-1;-3)$. Tính góc giữa hai đường thẳng nhận hai vec tơ  và làm VTPT là:

A. $45°$

B. $60°$

C. $30°$

D. $135°$

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $∆:3x-4y-1=0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $-\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$