Câu hỏi:

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁ (4; 0) và một đỉnh là A (5; 0).  Phương trình chính tắc của elip (E) là

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

Câu 1:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{c}{a}$

B. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

C. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=-\frac{c}{a}$

D. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=-\frac{a}{c}$

Câu 2:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. c=a+b

Câu 3:

Elip (E) $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 4:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

A. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

D. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

Câu 5:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu 6:

Dạng chính tắc của Elip là

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

B. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

C. $y^2=2px$

D. $y=2p{x}^2$