Câu hỏi:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E)  là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

B. Cho F₁, F₂ cố định với $F_1{F}_2=2c$, (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁ – MF₂= 2a  với a là một số không đổi và a < c

C. Cho F₁, F₂ cố định với $F_1{F}_2=2c$, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁ + MF₂ = 2a

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Câu 1:

Elip (E) $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

A. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

D. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

Câu 3:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. c=a+b

Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

A. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{6}=1$

Câu 5:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

Câu 6:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1