Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$và điểm $M(x_0;y_0)$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

A. $(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0$

B. $\left(a+x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y-y_0\right)=0$

C. $(a-x_0)(x+x_0)+(b-y_0)(y+y_0)=0$

D. $\left(a+x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y+y_0\right)=0$

Câu 1:

Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

A. $x^2+y^2+3x-5y+2=0$

B. $x^2+y^2+6x-10y+30=0$

C. $x^2+y^2-6x+10y-4=0$

D. $x^2+y^2-6x+10y+30=0$

Câu 2:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-6x+4y-12=0$  và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Câu 3:

Cho ba đường thẳng phân biệt $d_1,d_2,d_3$. Số đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng không thể là

A. A.0

B.  1

C. 2

D. 4

Câu 4:

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là

A. A.R = 2 hoặc R = 4

B. R = 2 hoặc R = 6

C. R = 3 hoặc R = 6

D. R = 3 hoặc R = 4

Câu 5:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-4x+2y-15=0$  và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 6:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

A. $x^2+y^2-\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}y+\frac{2}{3}=0$

B. $x^2+y^2-\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}y-\frac{2}{3}=0$

C. $x^2+y^2-\frac{5}{6}x-\frac{11}{6}y-\frac{2}{3}=0$

D. $x^2+y^2-\frac{5}{6}x-\frac{11}{6}y+\frac{2}{3}=0$