Câu hỏi:

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$ $2\overrightarrow{AB} = 5\overrightarrow{AK}$ $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{KA} = \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$

Câu 1:

Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

Câu 2:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

Câu 3:

Nếu $\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. $\exists k <\hspace{0.17em}0: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

B. AB = AC

Câu 5:

Cho $\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\overrightarrow{BC\text{'}} = \overrightarrow{C\text{'}A} = \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$ $\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}} = \overrightarrow{A\text{'}B} = \overrightarrow{CA\text{'}}$ $\overrightarrow{C\text{'}A\text{'}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB\text{'}} = \overrightarrow{AA\text{'}}$