Câu hỏi:

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$ $2\overrightarrow{AB} = 5\overrightarrow{AK}$ $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{KA} = \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$

Câu 1:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

Câu 2:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k = 1

B. k < 0

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Câu 3:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{GG\text{'}}$ $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{GG\text{'}}$

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = 3\overrightarrow{GG\text{'}}$

Câu 4:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB

B. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}$

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AC}$

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1