Câu hỏi:

Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho $M{A}^2-M{B}^2=2$. Tìm khẳng định đúng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{0B^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(0;1;2\right), B\left(2;-2;0\right)$ và $C\left(-2;0;1\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M{A}^2-2M{B}^2$ lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $OA=OB=OC\ne 0$?

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $\left(P\right):y-z+1=0$. Tính $M=c+b$ biết $\left(ABC\right)\perp \left(P\right),d\left(O;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{3}$