Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{0B^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

$\left(P\right):6x-3y+2z-6=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(Q_1\right):3x-y+4z+2=0$ và $\left(Q_2\right):3x-y+4z+8=0$. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $\left(Q_1\right),\left(Q_2\right)$ là

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $\left(P\right):y-z+1=0$. Tính $M=c+b$ biết $\left(ABC\right)\perp \left(P\right),d\left(O;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên cạnh BC, CD. Đặt $BM=x,DN=y\left(0<x,y<a\right)$. Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(0;1;2\right), B\left(2;-2;0\right)$ và $C\left(-2;0;1\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: