Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+\text{}1-9n\end{array}\right.$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ theo n

$u_n = 100 + 2n$

A. $u_n ={10}^n +n$

B. D. Đáp án khác

Câu 1:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^3 +11n$ chia hết cho 6.

A.

Câu 2:

Xét tính bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$

A. A. Dãy số bị chặn trên

B. B. Dãy số bị chặn dưới.

C. C. Dãy số bị chặn

D. D. Tất cả sai. 

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n=\frac{5^n}{n^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A. Dãy số tăng

B. B. Dãy số giảm

C. C. Dãy số không tăng, không giảm

D. D. Dãy số là dãy hữu hạn

Câu 4:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của  dãy số sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n.\end{array}\right.$

$u_n=n^2-3n+10$

A. $u_n=2^n$

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{n^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Dãy số bị chặn dưới.

B. Dãy số bị chặn trên.

C. Dãy số bị chặn.

D. Không bị chặn

Câu 6:

Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_n = 9^n - 1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì u_n luôn chia hết cho 8.

A.