Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 $1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +n\left(3n+1\right)=n{\left(n+1\right)}^2$   (1)

A.

Câu 1:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 2:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^3 +11n$ chia hết cho 6.

A.

Câu 3:

Cho dãy số $u_n=\frac{7n+5}{5n+7}$. Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số tăng và bị chặn.

B. Dãy số giảm và bị chặn.

C. Dãy số tăng và bị chặn dưới

D. Dãy số giảm và bị chặn trên.

Câu 4:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+\text{}1-9n\end{array}\right.$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ theo n

$u_n = 100 + 2n$

A. $u_n ={10}^n +n$

B. D. Đáp án khác

Câu 5:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{n}-2$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. C. Dãy số không tăng không giảm

Câu 6:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của dãy số sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

$u_n = 3n + n^2 -1$

A. $u_n = 2n + 1$

B. Đáp án khác