Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 $1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +n\left(3n+1\right)=n{\left(n+1\right)}^2$   (1)

A.

Câu 1:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 2$, ta luôn có: $2^{n +1} > 2n + 3$   (*)

A.

Câu 3:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của dãy số sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

$u_n = 3n + n^2 -1$

A. $u_n = 2n + 1$

B. Đáp án khác

Câu 4:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^3 +11n$ chia hết cho 6.

A.

Câu 5:

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_n=\frac{2n-1}{n+3};n\in N*$

A. Dãy số giảm, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số tăng, bị chặn.

D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+\text{}1-9n\end{array}\right.$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ theo n

$u_n = 100 + 2n$

A. $u_n ={10}^n +n$

B. D. Đáp án khác