Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 $1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +n\left(3n+1\right)=n{\left(n+1\right)}^2$   (1)

A.

Câu 1:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 2$, ta luôn có: $2^{n +1} > 2n + 3$   (*)

A.

Câu 2:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{\sqrt{n}}{2^n}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng, không giảm

D. Dãy số không đổi.

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{n^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Dãy số bị chặn dưới.

B. Dãy số bị chặn trên.

C. Dãy số bị chặn.

D. Không bị chặn

Câu 4:

Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_n = 9^n - 1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì u_n luôn chia hết cho 8.

A.

Câu 5:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{n}-2$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. C. Dãy số không tăng không giảm

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=11\\ u_{n+1}=10u_n+\text{}1-9n\end{array}\right.$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ theo n

$u_n = 100 + 2n$

A. $u_n ={10}^n +n$

B. D. Đáp án khác