Câu hỏi:

Cho dãy số $u_n = n^2 – 4n + 7$. Kết luận nào đúng?

A. Dãy ($u_n$) bị chặn trên

B. B. Dãy ($u_n$) bị chặn dưới

C. Dãy ($u_n$) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Câu 1:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$: $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=1, u_1=3\\ u_{n+1}=4u_n-3u_{n-1}\end{array}\right.với mọi n\ge 1$

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. $u_n = 2n^2 + 1$

B. $u_n=3^n$

C. $u_n = 2n + 1$

D. $u_n =(n+5)/(n+1)$

Câu 2:

Cho dãy số: $u_n=\frac{\sin \left(\frac{n\mathrm{\pi }}{3}\right)}{n+1}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{3n}$ của dãy $\left(u_n\right)$ là:

$\frac{1}{3n+1}$

A. $\frac{1}{n+1}$

B. $\frac{-1}{3n+1}$

C. $0$

Câu 3:

Xét dãy $\left(u_n\right)$: $u_n=n+\frac{1}{n}$

khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn$u_n\ge \alpha \forall n\ge 1$ là:

A. α=1

B. α=2

C. α=1/2

D. $\alpha =\sqrt{2}$

Câu 4:

Cho dãy số$\left(v_n\right)$xác định bởi :

$\left\{\begin{array}{l}{v}_1=3\\ v_{n+1}={v^2}_n, n\ge 1\end{array}\right.$

Khi  đó $v_{11}$ bằng

$3^{11}$

A. $3^{1024}$

B. $3^{3^2}$

C. $3^{22}$

Câu 5:

Cho dãy $u_n=\frac{n^2}{3^n}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2n}$ của dãy $u_n$ là:

$\frac{2n^2}{3^n}$

A. $\frac{4n^2}{6^n}$

B. $\frac{4n^2}{9^n}$

C. $\frac{2n^2}{6^n}$

Câu 6:

Cho dãy số $z_n = 1 + (4n – 3).2^n$

A. Dãy $z_n$là dãy tăng

B. Dãy $z_n$bị chặn dưới

C. Cả A và B đề sai

D. Cả A và B đều đúng