Câu hỏi:

Cho dãy số (a_n) thỏa mãn a₁ = 1 và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và \(S H \perp(A B C D)\). Gọi K là trung điểm của cạnh AD . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(A C \perp S H\)

B. \(A C \perp K H\)

C. \(A C \perp(S H K)\)

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 2:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng? 

A. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}},\overrightarrow{B C_{1}} \end{array}\) đồng phẳng.

B. \(\overrightarrow {C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}\)đồng phẳng.

C. \(\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}\) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}\) đồng phẳng.

Câu 3:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(H \in SB\)

B. H trùng với trọng tâm tam giác SBC.

C. \(H \in SC\)

D. \(H \in SI\) (I là trung điểm của BC)

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Trong \(\Delta BCD\) vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ \(DK \bot AC\) tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. \(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)

B. \(\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\)

C. \(\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)

D. \(\left( {BDC} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)

Câu 6:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt \(\overrightarrow {A C^{\prime}}=\vec{u},\overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{\prime}}=\vec{x}, \overline{D B^{\prime}}=\bar{y}\) . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)

B. \(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)

C. \(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)

D. \(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)