Câu hỏi:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^4-3t^3$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 80m/s

B. 32m/s

C. 90m/s

D. 116m/s

Câu 1:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-2\sin x}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

B. $\frac{2c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

C. $\frac{-2}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

D. $\frac{-2\mathrm{s}\text{inx}+\text{}c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=(9-2x)(3x^2-3x+1)$

A. $-18x^2+46x-21$

B. $-10x^2+66x-19$

C. $-18x^2+66x-29$

D. $-12x^2+48x-21$

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

A. y = 3x + 11

B. y = 3x – 4

C. y = 2x+  4

D. y = 2x – 1

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau :$y=x^5-5x^3-2x^2+1$ 

A. $x^4-15x^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}4x$

B. $5x^4-15x^2-4x$

C. $5x^4-5x^2-4x$

D. $5x^4-5x^2-2x$

Câu 5:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+1$có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A. $y=2x-\frac{7}{3}$;$y=2x+\frac{11}{6}$

B. $y=2x+\frac{4}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

C. $y=2x-\frac{7}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

D. Đáp án  khác

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$