Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2017$ và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

A. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46367$

B. B. ${\mathrm{u}}_{2018}=50449$

C. C. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46391$

D. D. ${\mathrm{u}}_{2018}=50473$

Câu 1:

Cho cấp số cộng ${\mathrm{u}}_1;{\mathrm{u}}_2;{\mathrm{u}}_3;...;{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{{\mathrm{u}}_1};\frac{1}{{\mathrm{u}}_2};\frac{1}{{\mathrm{u}}_3};...;\frac{1}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}$ là một cấp số cộng?

A. d = -1

B. B. d = 0

C. C. d = 1

D. D. d = 2

Câu 2:

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + …..  + x = 280 là:

A. x = 53

B. x = 55

C. x = 57

D. x =59

Câu 3:

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Câu 4:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=5\\ {\mathrm{u}}_3.{\mathrm{u}}_5=6\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

B. B. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=-4\end{array}\right.$

C. C. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

D. D. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=1\end{array}\right.$

Câu 5:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số $\frac{1}{\mathrm{x}+\mathrm{y}};\frac{1}{\mathrm{y}+\mathrm{z}};\frac{1}{\mathrm{z}+\mathrm{x}}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

B. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

C. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

D. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu 6:

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+4$ với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Gọi ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3^{\mathrm{n}}-1}{2}$

B. B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{7(3^{\mathrm{n}}-1)}{2}$

C. C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}}{2}$

D. D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+11\mathrm{n}}{2}$