Câu hỏi:

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+4$ với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Gọi ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3^{\mathrm{n}}-1}{2}$

B. B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{7(3^{\mathrm{n}}-1)}{2}$

C. C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}}{2}$

D. D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+11\mathrm{n}}{2}$

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_3=15$ và $\mathrm{d}=-2$. Tìm $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-2\mathrm{n}+21$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}\mathrm{n}+12$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3\mathrm{n}-17$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}{\mathrm{n}}^2-4$

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=5\\ {\mathrm{u}}_3.{\mathrm{u}}_5=6\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

B. B. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=-4\end{array}\right.$

C. C. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

D. D. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=1\end{array}\right.$

Câu 3:

Nếu các số $5+\mathrm{m};7+2\mathrm{m};17+\mathrm{m}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. B. m = 3

C. C. m = 4

D. D. m = 5

Câu 4:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2001$ và ${\mathrm{u}}_5=1995$. Khi đó ${\mathrm{u}}_{1001}$ bằng:

A. ${\mathrm{u}}_{1001}=4005$

B. B. ${\mathrm{u}}_{1001}=4003$

C. C. ${\mathrm{u}}_{1001}=3$

D. D. ${\mathrm{u}}_{1001}=1$

Câu 5:

Nếu $\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}};\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}};\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

A. ${\mathrm{b}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2$

B. B. ${\mathrm{c}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2$

C. C. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2;{\mathrm{c}}^2$

D. D. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2;{\mathrm{b}}^2$

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}$. Tìm số hạng đầu $\left({\mathrm{u}}_1\right)$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=7$

B. B. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=6$

C. C. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=-6$

D. D. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=6$