Câu hỏi:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số $\frac{1}{\mathrm{x}+\mathrm{y}};\frac{1}{\mathrm{y}+\mathrm{z}};\frac{1}{\mathrm{z}+\mathrm{x}}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

B. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

C. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

D. Ba số ${\mathrm{x}}^2;{\mathrm{y}}^2;{\mathrm{z}}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2017$ và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

A. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46367$

B. B. ${\mathrm{u}}_{2018}=50449$

C. C. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46391$

D. D. ${\mathrm{u}}_{2018}=50473$

Câu 2:

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + …..  + x = 280 là:

A. x = 53

B. x = 55

C. x = 57

D. x =59

Câu 3:

Nếu $\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}};\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}};\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

A. ${\mathrm{b}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2$

B. B. ${\mathrm{c}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2$

C. C. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2;{\mathrm{c}}^2$

D. D. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2;{\mathrm{b}}^2$

Câu 4:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2001$ và ${\mathrm{u}}_5=1995$. Khi đó ${\mathrm{u}}_{1001}$ bằng:

A. ${\mathrm{u}}_{1001}=4005$

B. B. ${\mathrm{u}}_{1001}=4003$

C. C. ${\mathrm{u}}_{1001}=3$

D. D. ${\mathrm{u}}_{1001}=1$

Câu 5:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_3=27\\ {\mathrm{u}}_1^2+{\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2=275\end{array}\right.$. Tính $\left({\mathrm{u}}_2\right)$

A. ${\mathrm{u}}_2=3$

B. B. ${\mathrm{u}}_2=6$

C. C. ${\mathrm{u}}_2=9$

D. D. ${\mathrm{u}}_2=12$

Câu 6:

Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=57$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=61$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=65$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=69$