Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=-3$ và $\mathrm{d}=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}(\mathrm{n}+1)$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}\mathrm{n}-1$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}(\mathrm{n}-1)$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{4}(\mathrm{n}-1)$

Câu 1:

Cho cấp số cộng (${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_7-{\mathrm{u}}_3=8\\ {\mathrm{u}}_2.{\mathrm{u}}_7=75\end{array}\right.$. Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.

A. d = 12

B. B. d = 13

C. C. d = 2

D. D. d = 3

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=-5$ và d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15.

B. Thứ 20.

C. Thứ 35.

D. Thứ 36.

Câu 3:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có các số hạng đầu lần lượt là $5,9,13,17,...$. Tìm số hạng tổng quát $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ của cấp số cộng.

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=5\mathrm{n}+1$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=5\mathrm{n}-1$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=4\mathrm{n}+1$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=4\mathrm{n}-1$

Câu 4:

Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2}$ là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $\frac{1}{2}$.

B. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $\frac{-1}{2}$.

C. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{1}{2}$.

D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{-1}{2}$.

Câu 5:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=4$ và $\mathrm{d}=-5$. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. ${\mathrm{S}}_{100}=24350$

B. B. ${\mathrm{S}}_{100}=-24350$

C. C. ${\mathrm{S}}_{100}=-24600$

D. D. ${\mathrm{S}}_{100}=24600$

Câu 6:

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A. d = 4

B. B. d = 5

C. C. d = 6

D. D. d = 7