Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_7-{\mathrm{u}}_3=8\\ {\mathrm{u}}_2.{\mathrm{u}}_7=75\end{array}\right.$. Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.

A. d = 12

B. B. d = 13

C. C. d = 2

D. D. d = 3

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=4$ và $\mathrm{d}=-5$. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. ${\mathrm{S}}_{100}=24350$

B. B. ${\mathrm{S}}_{100}=-24350$

C. C. ${\mathrm{S}}_{100}=-24600$

D. D. ${\mathrm{S}}_{100}=24600$

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{u}}_3=-2$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}={\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}+3,\forall \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}-11$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}-8$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=2\mathrm{n}-8$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}-5$

Câu 3:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=-3$ và $\mathrm{d}=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}(\mathrm{n}+1)$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}\mathrm{n}-1$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{2}(\mathrm{n}-1)$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3+\frac{1}{4}(\mathrm{n}-1)$

Câu 4:

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=7-3\mathrm{n}$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=7-3^{\mathrm{n}}$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{7}{3\mathrm{n}}$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=7{.3}^{\mathrm{n}}$

Câu 5:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có $\mathrm{d}=-2$ và ${\mathrm{S}}_8=72$. Tìm số hạng đầu tiên

A. ${\mathrm{u}}_1=16$

B. B. ${\mathrm{u}}_1=-16$

C. C. ${\mathrm{u}}_1=\frac{1}{16}$

D. D. ${\mathrm{u}}_1=\frac{-1}{16}$

Câu 6:

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A. d = 4

B. B. d = 5

C. C. d = 6

D. D. d = 7