Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_3=27\\ {\mathrm{u}}_1^2+{\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2=275\end{array}\right.$. Tính $\left({\mathrm{u}}_2\right)$

A. ${\mathrm{u}}_2=3$

B. B. ${\mathrm{u}}_2=6$

C. C. ${\mathrm{u}}_2=9$

D. D. ${\mathrm{u}}_2=12$

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}$. Tìm số hạng đầu $\left({\mathrm{u}}_1\right)$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=7$

B. B. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=6$

C. C. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=-6$

D. D. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=6$

Câu 2:

Nếu các số $5+\mathrm{m};7+2\mathrm{m};17+\mathrm{m}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. B. m = 3

C. C. m = 4

D. D. m = 5

Câu 3:

Biết các số ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^1;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^2;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3. Tìm n

A. n = 5

B. B. n = 7

C. C. n = 9

D. D. n = 11

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + …..  + x = 280 là:

A. x = 53

B. x = 55

C. x = 57

D. x =59

Câu 5:

Nếu $\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}};\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}};\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

A. ${\mathrm{b}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2$

B. B. ${\mathrm{c}}^2;{\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2$

C. C. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{b}}^2;{\mathrm{c}}^2$

D. D. ${\mathrm{a}}^2;{\mathrm{c}}^2;{\mathrm{b}}^2$

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=5\\ {\mathrm{u}}_3.{\mathrm{u}}_5=6\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

B. B. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=-4\end{array}\right.$

C. C. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

D. D. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=1\end{array}\right.$