Câu hỏi:

Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?

A. 45o

B. 60o

C. 30o

D. 135o

Câu 1:

Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac13\)

B. \(\dfrac{{10}}{9}\)

C. \(\dfrac{{11}}{9}\)

D. \(\dfrac{{4}}{3}\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x{\rm{\ khi \ }}x \ge 0\\ 1 - x{\rm{\ khi \ }}x < 0 \end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. -3

C. 6

D. 0

Câu 3:

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 2\) đồng biến?

A. m = 0

B. m = 1

C. m < 0

D. \(m > - 1\)

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?

A. \(x = - \frac{3}{8}\)

B. \(x = \frac{3}{8}\)

C. \(x = \frac{8}{3}\)

D. \(x = - \frac{8}{3}\)

Câu 5:

Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m \ge \frac{1}{2}\)

B. \(m < - \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < \frac{1}{2}\)

Câu 6:

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)

B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)

D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)