Câu hỏi:

Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?

A. 45o

B. 60o

C. 30o

D. 135o

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.

B. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.

C. \(\forall x \in N ,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.

D. \(\exists x \in N,{\rm{ }}x\) chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12

Câu 2:

Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}A{B^2}\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A{B^2}\)

C. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}A{B^2}\)

D. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = 0.\)

Câu 3:

Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m \ge \frac{1}{2}\)

B. \(m < - \frac{1}{2}\)

C. \(m > \frac{1}{2}\)

D. \(m < \frac{1}{2}\)

Câu 4:

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 2\) đồng biến?

A. m = 0

B. m = 1

C. m < 0

D. \(m > - 1\)

Câu 5:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(A{B^2} + H{C^2}\)

B. \({\left( {AB + HC} \right)^2}\)

C. \(A{C^2} + A{H^2}\)

D. \(A{C^2} + 2A{H^2}.\)

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.