Câu hỏi:

Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?

A. 45o

B. 60o

C. 30o

D. 135o

Câu 1:

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)

A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)

B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)

C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)

D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)

Câu 2:

Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\), \(B = \left[ {2; + \infty } \right)\), \(C = \left( {0;3} \right)\). Chọn phát biểu sai.

A. \(A \cap C = \left( {0;2} \right]\)

B. \(B \cup C = \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(A \cup B = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(B \cap C = \left[ {2;3} \right)\)

Câu 3:

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in : - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?

A. (-1; 2)

B. [0; 2)

C. (-2; 3)

D. [-1; 2)

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?

A. \(x = - \frac{3}{8}\)

B. \(x = \frac{3}{8}\)

C. \(x = \frac{8}{3}\)

D. \(x = - \frac{8}{3}\)

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\)?

A. \(y = 4{x^2} - 3x + 1\)

B. \(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1\)

C. \(y = - 2{x^2} + 3x + 1\)

D. \(y = {x^2} - \frac{3}{2}x + 1\)

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.

B. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.

C. \(\forall x \in N ,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.

D. \(\exists x \in N,{\rm{ }}x\) chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12