Câu hỏi:

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)

B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)

D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 2:

Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} + \sqrt {7 + x} \).

A. (-7; 2)

B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - 7;2} \right]\)

D. \(R\backslash \left\{ { - 7;2} \right\}\)

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?

A. \(x = - \frac{3}{8}\)

B. \(x = \frac{3}{8}\)

C. \(x = \frac{8}{3}\)

D. \(x = - \frac{8}{3}\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x{\rm{\ khi \ }}x \ge 0\\ 1 - x{\rm{\ khi \ }}x < 0 \end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. -3

C. 6

D. 0

Câu 5:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(A{B^2} + H{C^2}\)

B. \({\left( {AB + HC} \right)^2}\)

C. \(A{C^2} + A{H^2}\)

D. \(A{C^2} + 2A{H^2}.\)

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = -12?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3