Câu hỏi:

Cho (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=4$. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90$°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:

A. 4x + y – 7 = 0

B. –4x + y – 7 = 0 

C. 4x –  y + 7 = 0 

D. – 4x + y + 7 = 0

Câu 2:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Câu 3:

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\overrightarrow{u}}$

A. $\left(1;-3\right)$

B. $\left(2;-6\right)$

C. $\left(3;-9\right)$

D. Một kết quả khác

Câu 4:

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến d thành chính nó thì $\overrightarrow{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)

B. (1;–3)

C. (–1;3)

D. (–3;–1)

Câu 5:

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $\Delta :x+1=0$

A. $-\frac{7}{2}x+y-\frac{11}{2}=0$

B. $7x+y+11=0$

C. $\frac{7}{2}x+y+\frac{11}{2}=0$

D. Đáp án khác 

Câu 6:

Cho A(2;3). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(5;4\right)$

A. B(–3;–1)

B. C(7;7)

C. D(1;3)

D. E(–3;1)