Câu hỏi:

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x.\sqrt[4]{x^5.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2.3^x-2^{x-2}}{3^x-2^x}\le 1$ là

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$ là ${\log }_{a}b<0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

Biết rằng phương trình $3^{x^2-3x+4}=27$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{2}}\left|{x_1}^3+{x_2}^3-2\right|$ bằng

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}+x+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y}+y(x-2)$.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+y$