Câu hỏi:

Cho biết $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. A. P là điều kiện cần để có Q

B. Q là điều kiện cần để có P

C. P là điều kiện cần và đủ để có Q

D. Q là điều kiện cần và đủ để có P

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $-\mathrm{\pi }<-2\iff {\mathrm{\pi }}^2<4$

Câu 2:

Xét mệnh đề P: $"\forall x\in ℝ,x^2+1>0"$. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề P là:

$"\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0"$

A. $"\exists x\in ℝ,x^2+1\le 0"$

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng đúng hoặc cùng sai

B. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

C. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ sai thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

D. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$ cùng đúng

Câu 4:

Cho hai mệnh đề P và Q. phát biểu nào sau đây sai về mệnh đề đúng P$\iff$Q?

A. P khi và chỉ khi Q

B. P tương đương Q

C. P là điều kiện cần để có Q

D. P là điều kiện cần và đủ để có Q

Câu 5:

Xét mệnh đề $P:\exists x\in ℝ:2x-3<0"$ . Mệnh đề phủ định $\overline{P}$  của mệnh đề P là:

$"\forall x\in R\mathrm{,2}x-3<0"$ $"\exists x\in R\mathrm{,2}x-3>0"$

A. $"\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\ge 0"$

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. “ABC là tam giác đều $\iff$  tam giác ABC cân”

B. “ABC là tam giác đều $\iff$  tam giác ABC cân và có một góc ${60}^0$”

C. “ABC là tam giác đều $\iff$  ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau”

D. “ABC là tam giác đều  $\iff$ tam giác ABC có hai góc bằng ${60}^0$”