Câu hỏi:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{4}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D. $P=-\frac{5}{3}.$

Câu 1:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

A. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}.$ 

B. B.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{1}{2}.$

C. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

D. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0 

B. P = 1

C. P= -1

D. P = 2

Câu 3:

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. A. $\sin \alpha =-\cos \beta .$

B. $\text{cos}\alpha =\sin \beta .$ 

C. C. $\tan \alpha =\cot \beta .$

D. $\text{cot}\alpha =\tan \beta .$

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\cos \alpha .$ 

B. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

D. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$

Câu 5:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$  Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$ 

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Câu 6:

Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

A. A. $\frac{4}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\frac{1+\sqrt{3}}{3}.$ 

C. C. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ 

D. D.2.