Câu hỏi:

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\frac{1}{2}\left(a^{\alpha }+a^{-\alpha }\right)=1$. Tìm $\alpha$

A. $\alpha =1$

B. $\alpha \in R$

C. $\alpha =0$

D. $\alpha =-1$

Câu 1:

Giải phương trình ${\log }_4\left(x+1\right)+{\log }_4(x-3)=3$

A. $x=1\pm 2\sqrt{17}$

B. $x=1+2\sqrt{17}$

C. x=33

D. x=5

Câu 2:

Biết rằng phương trình $2\log (x+2)=\log 4=\log x+4\log 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2(x_1<x_2)$. Tính $P=\frac{x_1}{x_2}$

A. P=4

B. $P=\frac{1}{4}$

C. P=64

D. $P=\frac{1}{64}$

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+x-1}=\frac{1}{2}$

A. $\left\{-1;2\right\}$

B. $\left\{0;1\right\}$

C. $\left\{-1;0\right\}$

D. $\left\{-2;1\right\}$

Câu 4:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình ${\log }_2.{\log }_3(2x-1)=2{\log }_{2}x$ bằng:

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_4\left({\log }_{2}x\right)+{\log }_2\left({\log }_{4}x\right)=2$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Câu 6:

Giải phương trình ${\log }_4\left(x-1\right)=3$

A. x=63

B. x=65

C. x=82

D. x=80