Câu hỏi:

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4{\log }_a^{2}x+3{\log }_b^{2}x=8{\log }_{a}x.{\log }_{b}x$ (1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a=b^2$

B. $a=b^2$ và $a^3=b^2$

C. $a^3=b^2$

D. $x=ab$

Câu 1:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9\left(a+b\right)$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt{3^x+6}=3^x$ có tập nghiệm bằng

A. $\left\{1;{\log }_{3}2\right\}$

B. $\left\{-2;3\right\}$

C. $\left\{1\right\}$

D. $\left\{3\right\}$

Câu 3:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4.9^x-13.6^x+9.4^x=0$

A. T=2

B. T=3

C. $T=\frac{13}{4}$

D. $T=\frac{1}{4}$

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 5:

Phương trình ${\log }_{2017}x+{\log }_{2016}x=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)+2{\log }_{4}3.{\log }_{3}x=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0