Câu hỏi: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)} 

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)} 

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.

A. 125

B. 60

C. 65

D. 120

Câu 2:  Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}. 

A. 30

B. 60

C. 90

D. 120

Câu 3: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Câu 4: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

A. 16

B. 14

C. 2

D. 32

Câu 5: Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}

B.  {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)} 

C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Câu 6: Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?

A. 22050

B. 315

C. 54600

D. 575