Câu hỏi:

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}.{25}^{x-1}=\frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_1;x_2$. Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x+\frac{1}{4x}}+2^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}=4$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_2^2+{\log }_{2}x+m=0$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}-1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_2\left(x-2\right)=m$ có nghiệm