Câu hỏi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

Tìm giá trị m để phương trình $2^{\left|x-1\right|+1}+2^{\left|x-1\right|}+m=0$ có nghiệm duy nhất

Cho $x>0;x\ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2017x}}=M$. Khi đó x bằng:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{{\sin }^{2}x}+5^{{\cos }^{2}x}=2\sqrt{5}$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x+\frac{1}{4x}}+2^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}=4$ là

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình ${\left({\log }_{\frac{1}{3}}x\right)}^2-\left(\sqrt{3}-1\right){\log }_{3}x+\sqrt{3}=0$. Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng: