Câu hỏi:

  Cho  hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  M là trung điểm của SB. 

Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA; BC. 

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)  là : 

A. Tam giác 

B. Tam giác cân tại M 

C. Hình thang

D. Hình thang cân

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. MR, SN song song với nhau

B. MN, PQ, RS đồng quy

C. MRNS là hình bình hành

D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

A. p cắt q

B. p ≡ q

C. p // q

D. p và q chéo nhau

Câu 3:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)

A. Thiết diện là tam giác GIJ.

B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.

Câu 4:

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

A. k = 1/3

B. k = 3

C. k = 1/2

D. k = 2

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MP, AC song song với nhau

B. MP và NQ chéo nhau

C. NQ và BD cắt nhau

D. MP và BC đồng phẳng

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm khẳng định đúng

A. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.

B. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.

C. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB .

D. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.